六、快速排序
1.定义
快速排序由于排序效率在同为O(N*logN)的几种排序方法中效率较高，因此经常被采用，再加上快速排序思想—-分治法也确实实用，因此很多软件公司的笔试面试，包括像腾讯，微软等知名IT公司都喜欢考这个，还有大大小的程序方面的考试如软考，考研中也常常出现快速排序的身影。
快速排序是C.R.A.Hoare于1962年提出的一种划分交换排序。它采用了一种分治的策略，通常称其为分治法(Divide-and-ConquerMethod)。
2.思路
1）先从数列中取出一个数作为基准数
2）分区过程，将比这个数大的数全放到它的右边，小于或等于它的数全放在它的左边
3）再对左右区间重复第二步，知道各区间只有一个数
挖坑法：
虽然快速排序称为分治法，但分治法这三个字显然无法很好的概括快速排序的全部步骤。因此我的对快速排序作了进一步的说明：挖坑填数+分治法：
以一个数组作为示例，取区间第一个数为基准数。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
72 6 57 88 60 42 83 73 48 85
初始时，i = 0; j = 9; X = a[i] = 72
由于已经将a[0]中的数保存到X中，可以理解成在数组a[0]上挖了个坑，可以将其它数据填充到这来。
从j开始向前找一个比X小或等于X的数。当j=8，符合条件，将a[8]挖出再填到上一个坑a[0]中。a[0]=a[8];
i++;
这样一个坑a[0]就被搞定了，但又形成了一个新坑a[8]，这怎么办了？简单，再找数字来填a[8]这个坑。这次从i开始向后找一个大于X的数，当i=3，符合条件，将a[3]挖出再填到上一个坑中a[8]=a[3];
j–;
数组变为：
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
48 6 57 88 60 42 83 73 88 85
i = 3; j = 7; X=72
再重复上面的步骤，先从后向前找，再从前向后找。
从j开始向前找，当j=5，符合条件，将a[5]挖出填到上一个坑中，a[3] =
a[5]; i++;
从i开始向后找，当i=5时，由于i==j退出。
此时，i = j = 5，而a[5]刚好又是上次挖的坑，因此将X填入a[5]。
数组变为：
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
48 6 57 42 60 72 83 73 88 85
可以看出a[5]前面的数字都小于它，a[5]后面的数字都大于它。因此再对a[0…4]和a[6…9]这二个子区间重复上述步骤就可以了。
对挖坑填数进行总结
1．i =L; j = R; 将基准数挖出形成第一个坑a[i]。
2．j–由后向前找比它小的数，找到后挖出此数填前一个坑a[i]中。
3．i++由前向后找比它大的数，找到后也挖出此数填到前一个坑a[j]中。
4．再重复执行2，3二步，直到i==j，将基准数填入a[i]中。
来源：
<[http://blog.csdn.net/morewindows/article/details/6684558]{.ul}>
3.算法
AdjustArray方法
int AdjustArray(int s[], int l, int r)
{
int i = l, j = r;
int x = s[l];
while (i < j)
{
//从右边开始跟x比，如果右边的数比x大，则找下一个比较
//如果比x小，则x所对应的s[i]被替换为右边这个数
while (i < j && s[j] >= x)
{
j–;
}
if (i < j)
{
s[i] = s[j];
i++;
}
//从左边开始跟x比，如果左边的数比x小，则找下一个数比
//如果左边的数比x大，则x就在这里下榻了，而当前这个数就被丢到j所在的位置
while (i < j && s[i] < x)
{
i++;
}
if (i < j)
{
s[j] = s[i];
j–;
}
}
s[i] = x;
traverse(s, r + 1);
return i;
}
quick_sort1方法
void quick_sort1(int s[], int l, int r)
{
if (l < r)
{
int i = AdjustArray(s, l, r);
quick_sort1(s, l, i - 1);//左边排序
quick_sort1(s, i + 1, r);//右边排序
}
}
整理得：
void quick_sort(int a[], int l, int r)
{
if (l < r)
{
int i = l, j = r, x = a[l];
while (i < j)
{
while (i < j && a[j] > x)
j–;
if (i < j)
a[i++] = a[j];
while (i < j && a[i] < x)
i++;
if (i < j)
a[j–] = a[i];
}
a[i] = x;
quick_sort(a, l, i - 1);
quick_sort(a, i + 1, r);
}
}
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