五、归并排序的实现
1.定义
归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法（Divide
and Conquer）的一个非常典型的应用。
2.思路
解决了上面的合并有序数列问题，再来看归并排序，其的基本思路就是将数组分成二组A，B，如果这二组组内的数据都是有序的，那么就可以很方便的将这二组数据进行排序。如何让这二组组内数据有序了？
可以将A，B组各自再分成二组。依次类推，当分出来的小组只有一个数据时，可以认为这个小组组内已经达到了有序，然后再合并相邻的二个小组就可以了。这样通过先递归的分解数列，再合并数列就完成了归并排序。
3.算法
mergearray方法，用于将传进来的数组利用临时数组temp进行排序
void mergearray(int a[], int first, int mid, int last, int
temp[])
{
int i = first, j = mid + 1;
int m = mid, n = last;
int k = 0;
while (i <= m && j <= n)
{
//如果a[i]<a[j]则认为这个组是有序的，将a[i] 赋给第一个temp
if (a[i] <= a[j])
{
temp[k++] = a[i++];
}
//否则为无序的，将a[j]赋给第一个temp
else
{
temp[k++] = a[j++];
//相当于temp[k] = a[j]; k++; j++;
//先赋值，再自加
}
}
//这个是无序才会触发，将a[i]赋给第二个temp
while (i <= m)
{
temp[k++] = a[i++];
}
//这个是有序才会触发，将a[j]赋给第二个temp
while (j <= n)
{
temp[k++] = a[j++];
}
//将temp排好的顺序赋给a
for (i = 0; i < k; i++)
{
a[first + i] = temp[i];
}
}
mergesort方法，利用递归给数组层层分组，然后从最小的一组开始排序
void mergesort(int a[], int first, int last, int temp[])
{
if (first < last)
{
int mid = (first + last) / 2;
//对数组逐个分解，最后细解到first = 0, mid = 0, last = 1时才往下执行
mergesort(a, first, mid, temp);//左边有序
mergesort(a, mid + 1, last, temp);//右边有序
mergearray(a, first, mid, last, temp);//将两个数组进行合并
traverse(a, last + 1);
}
}
MergeSort方法，定义一个临时数组传入，并判断最终是否排序成功
bool MergeSort(int a[], int n)
{
//new一个数组，用于存放临时数
int * p = new int[n];
if (p == NULL)
{
return false;
}
mergesort(a, 0, n - 1, p);
delete[] p;
return true;
}
排序效果：
55 6 34 75 47 77 235 65 325 754
6 55
6 34 55
**47** **75**
6 34 47 55 75
**77** **235**
**65** **77** **235**
**325** **754**
**65** **77** **235** **325** **754**
6 34 47 55 65 75 77 235 325 754
归并排序的效率是比较高的，设数列长为N，将数列分开成小数列一共要logN步，每步都是一个合并有序数列的过程，时间复杂度可以记为O(N)，故一共为O(NlogN)。因为归并排序每次都是在相邻的数据中进行操作，所以归并排序在O(NlogN)的几种排序方法（快速排序，归并排序，希尔排序，堆排序）也是效率比较高的。
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