三、希尔排序的实现

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[视频: 舞动的排序算法
希尔排序（谢尔排序）]{.ul}

1.定义

希尔排序的实质就是分组插入排序，该方法又称缩小增量排序，因DL．Shell于1959年提出而得名。

2.思路

先将整个待排元素序列分割成若干个子序列（由相隔某个”增量”的元素组成的）分别进行直接插入排序，然后依次缩减增量再进行排序，待整个序列中的元素基本有序（增量足够小）时，再对全体元素进行一次直接插入排序。因为直接插入排序在元素基本有序的情况下（接近最好情况），效率是很高的，因此希尔排序在时间效率上比前两种方法有较大提高。

3.示例

以n=10的一个数组49, 38, 65, 97, 26, 13, 27, 49, 55, 4为例

第一次 gap = 10 / 2 = 5

49 38 65 97 26 13 27 49 55 4

1A 1B

2A 2B

3A 3B

4A 4B

5A 5B

1A,1B，2A,2B等为分组标记，数字相同的表示在同一组，大写字母表示是该组的第几个元素，
每次对同一组的数据进行直接插入排序。即分成了五组(49, 13) (38, 27) (65,
49) (97, 55) (26, 4)这样每组排序后就变成了(13, 49) (27, 38) (49, 65)
(55, 97) (4, 26)，下同。

第二次 gap = 5 / 2 = 2

排序后

13 27 49 55 4 49 38 65 97 26

1A 1B 1C 1D 1E

2A 2B 2C 2D 2E

第三次 gap = 2 / 2 = 1

4 26 13 27 38 49 49 55 97 65

1A 1B 1C 1D 1E 1F 1G 1H 1I 1J

第四次 gap = 1 / 2 = 0 排序完成得到数组：

4 13 26 27 38 49 49 55 65 97

4.算法

第一种实现方法

1. void shellsort1(int a[], int n)

2. {

3. int i, j, gap;

4. for (gap = n / 2; gap > 0; gap /= 2)

5. {

6. for (i = 0; i < gap; i++)

7. {

8. //当gap为2时，第1,3,5,7需要排序，所以这个循环是必须的

9. for (j = i + gap; j < n; j += gap)

10. {

11. if (a[j] < a[j - gap])

12. {

13. int temp = a[j];

14. int k = j - gap;

15. //将temp（即a[i]）与前面的数排序，找到合适的位置

16. while (k >= 0 && a[k] > temp)

17. {

18. //向右平移较大的值

19. a[k + gap] = a[k];

20. k -= gap;

21. }

22. //将值插入到合适的位置

23. a[k + gap] = temp;

24. }

25. traverse(a, n);

26. }

27. }

28. }

29. }

第二种实现方法

1. void shellsort2(int a[], int n)

2. {

3. int j, gap;

4. for (gap = n / 2; gap > 0; gap /= 2)

5. {

6. //从第gap个元素开始,逐个比较

7. for (j = gap; j < n; j++)

8. {

9. int temp = a[j];

10. int k = j - gap;

11. while (k >= 0 && a[k] > temp)

12. {

13. a[k + gap] = a[k];

14. k -= gap;

15. }

16. a[k + gap] = temp;

17. traverse(a, n);

18. }

19. }

20. }

原来第二次排序是1A,1B,1C.1D,1E，2A,2B,2C,2D,2E各种排序

现在是从1B开始，1B与1A比，2B与2A比，1C与1B比，逐个来比较。虽然方式不一样，但是基本思想是一样的